Question

能不能给我解释一下这几个公式？

Answer 1

在做匀变速直线运动的物体满足下列公式：
【1】a=Δv/Δt
Δv为速度变化量，Δt为物体运动的时间，即可求加速度a。
【2】v(t)=v₀
+at
v₀为初速度，a为加速度，t为物体运动的时间，v(t)为末速度。
【3】x
= v₀t
+½at²
v₀为初速度，a为加速度，t为物体运动的时间，x为物体发生运动的位移。
【4】2ax
=v²(t)
-
v₀²
v(t)为末速度，v₀为初速度，a为加速度，x为物体发生运动的位移。
【5】v(t/2)
=
v平均
=
½[v₀
+v(t)]
=x/t
此公式表示的时候，物体做匀变速直线运动，运动了时间为t，运动发生的位移x，
即可求出平均速度， v平均=x/t
由于物体的加速度的不变的，结合公式：x
= v₀t
+½at²、v(t)=v₀
+at
v平均
=x/t
= v₀
+½at
=½v₀+½v₀+½at
=½v₀+½v(t)
=½[v₀
+v(t)]
=v(t/2)
所以物体运动的平均速度是初速度和末速度的和的一半，等于运动中间时刻的瞬时速度。
【6】v(x/2)
= √[v₀²+v²(t)]/√2
表示物体运动了一半位移时的速度，与初速度和末速度满足公式
v²(t)
-
v(x/2)²
=v(t/2)²-v₀²=2a（½x）=ax
即2v²(x/2)=v₀²+v²(t)
变化式子得到：v(x/2)
= √[v₀²+v²(t)]/√2