Question

帮忙告诉一下这个数学问题

二次函数代系数法的代要怎么代啊

Answer 1

举例来说，函数过点
(
0，-1
)、(
1，0
)、(
-1，0
)，写出解析式。
解：
设
y
=
ax^2
+
bx
+
c；
过点
(
0，-1
)，即
x
=
0
时，y
=
-1，所以
0
+
0
+
c
=
-1，即
c
=
-1；
同样，由
x
=
1，y
=
0，可以列出
a
+
b
-
1
=
0，a
+
b
=
1；①
由
x
=
-1，y
=
0，可以列出
a
-
b
-
1
=
0，a
-
b
=
1；②
①
+
②

2a
=
2，
a
=
1；
由
②，
b
=
a
-
1
=
1
-
1
=
0；
所以解析式
y
=
ax^2
-
1
。
总之，就是利用已知条件求得函数各项的系数。
抛物线、双曲线、圆、椭圆这些二次函数都是这样。
有疑请追问。