Question

函数在无穷处极限与正无穷和负无穷处极限是何关系?

Answer 1

函数在无穷处的极限一般指自变量x趋向于正无穷大时的函数极限值，单纯写无穷大的符号时就理解为正无穷大。除非根据具体需要才会讨论x趋向于正无穷大或者负无穷大时的极限。

Answer 2

首先先判定lim
n*(-1)^n
(n-->正无穷)的极限是否存在。
当n为正偶数时，lim
n*(-1)^n
(n-->正无穷)=+∞；
当n为下奇数时，lim
n*(-1)^n
(n-->正无穷)=-∞；
可以知道lim
n*(-1)^n
(n-->正无穷)的极限不是无穷大
极限是无穷大，由极限的定义可以知道函数的极限不存在。