Question

空间直线一般式方程怎么转换成参数式方程

Answer 1

空间直线方程对称式转换成一般式：
对称式：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
转换成“一般式”,因所选用方程的不同可以有不同的形式。
由“左方程”：(x-x0)/l=(y-y0)/m
=>
mx-mx0=ly-ly0
=>
mx-ly+ly0-mx0=0
同理,由“右方程”
ny-mz+mz0-ny0=0
则,经转换后一般式式方程的各系数分别为：a1=m,b1=-l,c1=0,d1=ly0-mx0；a2=0,b2=n,c2=-m,d2=mz0-ny0即可转换成一般式。

Answer 2

（1）把联立方程改写成两个方程的形式；（2）把分式方程化为整式方程的形式。即完成转换。
例：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
(x-x0)/l=(y-y0)/m
(y-y0)/m=(z-z0)/n
=>
mx-ly+(ly0-mx0)=0
ny-mz+(mz0-ny0)=0