Question

求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程，该切平面过已知直线：(x

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

这题好像做过，不知是不是同一人的提问，就把答案复制过来吧。
设切点坐标为
p（a，b，c），
则
p
处的切平面方程为
ax+2by+3cz=21
。
在直线上取两点
a（6，3，1/2）、b（8，4，-1/2），
分别代入平面方程得
6a+6b+3/2*c=21
，--------------①
8a+8b-3/2*c=21
，---------------②
又
a^2+2b^2+3c^2=21
，---------③
以上三式可解得
p
坐标为（3，0，2）或
（1，2，2），
所以，所求平面方程为
3x+6z-21=0
或
x+4y+6z-21=0
。

Answer 3

这当然的，因为该点一定要满足椭圆方程，还有切平面方程
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