Question

鸡兔同笼,共有100只脚,若将鸡换成兔,则脚有86只,问鸡和兔各有多少只？

Answer 1

题目有问题，鸡的只数换成兔的只数后，脚的总数应该增加，而不是减少。题目应该是若将兔换成鸡，则脚有86只。
鸡换成兔以后，脚的总数为
100+86=186(只)
鸡兔数量互换后，与原来的鸡兔数量相加，鸡的数量和兔的数量相等。因此可以求出鸡兔的数量和为。
186÷(4+2)=31(只)
这样问题就转化为鸡兔同笼，共有100只脚，31只头，求鸡兔各有多少？
①如果全是鸡，脚的只数为
2×31=62(只)
②比实际脚的只数少
100-62=38(只)
③每只鸡比每只兔的脚数少
4-2=2(只)
④兔的数量为
38÷2=19(只)
⑤鸡的数量为
31-19=12(只)
答：鸡原来有12只，兔原来有19只。

Answer 2

题目有误。若将鸡换成兔子，那么一定大于100只脚。
则思考为将兔子换成鸡，则脚有86只。
兔子有几只
（100－86）÷（4－2）
＝14÷2
＝7（只)
鸡的只数
（100－7×4）÷2
＝72÷2
＝36（只）

Answer 3

题有问题，是将兔子换成鸡吧，
解依题意，设计有鸡x只，兔y只，列方程得，
2x+4y=100
2x+2y=86
2y=14
y=7
x=36
答鸡有36只，兔有7只。

Answer 4

设:鸡有X只，兔有Y只
1、2X+4Y=100
2、4（X+

此题不成立，兔比鸡脚多，把鸡换成兔脚反而少了，不合理。

追答

应该是鸡兔数目换，而不是单纯把鸡换成兔。
设:鸡X只，兔Y只
2X+4Y=100
2Y+4X=86
解得:X=12，Y=19
鸡12只，兔19只

Answer 5

设鸡有x只，鸭有y只。那么:
2x+4y=100
4x+2y=86
x=12只
y=19只
即:鸡有12只，鸭有19只。