Question

在三角形ABC中，AB=10，AC=7，AD是角BAC的角平分线，CM垂直于AD，于M且N是BC的中点。求MN的长

Answer 1

延长CM交AB于G
∵AD⊥CM
∴∠AMG=∠AMC
∵∠GAM=∠CAM,AM=AM
∴AG=AC,GM=GC
∴△AMG全等△AMC
∴AG=AC=7
∵AB=10
∴BG=3
∵GM=GC
∴M是GC的中点
∵N是BC的中点
∴在三角形BCG中MN是中位线
∴NM=1.5

Answer 2

楼主你确定题目没有出错?好是错题.

Answer 3

“于M且N”是什么意思啊？

Answer 4

延长CM交AB于G ,连接MN。
∵AD⊥CM
∴∠AMG=∠AMC=90°
∵AD是角BAC的角平分线
∴∠GAM=∠CAM
∵∠GAM=∠CAM,AM=AM，∠AMG=∠AMC
∴△AMG全等△AMC（ASA）
∴AG=AC=7
∵AB=10
∴BG=3
∵GM=CM
∴M是GC的中点
∵N是BC的中点
∴MN是三角形BCG的中位线
∴NM=二分之一BG=1.5