Question

行程问题

各位老大，帮帮忙。我遇到了个难题。一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果车速比原来提高九分之一，就可以比预定时间提前20分钟到达，如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟到达，这支解放军部队的行程是多少千米？【我要解题步骤，谢谢了】

Answer 1

车速提高1/9，为原来的1+1/9=10/9
行同样的路程，所用时间就是原来的9/10
原定时间为：20÷（1-9/10）=200分钟

车速提高1/3，为原来的1+1/3=4/3
行同样的路程，所用时间就是原来的3/4
提速以后的路程，按原速度行驶，需要：
30÷（1-3/4）=120分钟
那么按原速度行驶的72千米，用了：200-120=80分钟
原速度为每分钟：72÷80=0.9千米
行程为：200×0.9=180千米

Answer 2

设原来的路程、速度、时间分别为1，则

1/(1+1/9)=9/10 ……提速后的时间是原时间的9/10
（20/60）/(1-9/10)=10/3小时 ……原时间

同理：1/(1+1/3)=3/4 ……72千米外提速后的时间是原时间的3/4
（30/60）/(1-3/4)= 2小时 ……72外的原时间
10/3-2=4/3小时 ……行驶72千米这段路程的时间
72/(4/3)=54千米/小时 ……原速度

54×10/3=180千米 ……总路程

Answer 3

这题我有一巧妙的，小学生容易懂的算术方法。

如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20*（10－9）＝200分。
如一开始就提高3分之1，就会用时：3*200/4＝150分，这样提前50分，而实际提前30分，
所以72千米占全程的1－30/50＝20/50，
所以全程72/（20/50）＝180千米。

Answer 4

第一种行驶方案：
如果车速比原来提高九分之一
原来的车速和现在的车速的比是1：(1+1/9)=9：10
预定时间和实际时间的比是10：9
则预定时间是：20÷(10-9)×10=200(分钟)
第二种行驶方案：
先按原速度行驶72千米，后面一段路程：
将车速比原来提高三分之一
原来的车速和现在的车速的比是1：(1+1/3)=3：4
后面一段路程的预定时间和实际时间的比是4：3
后面一段路程的预定时间是：30÷(4-3)×4=120(分钟)
则前面72千米的预定时间是：200-120=80(分钟)

所以：
这支解放军部队的速度是：72÷80=0.9(千米/分)
这支解放军部队的行程是：0.9×200=180(千米)