Question

一道数学关于比例线段的题目

Answer 1

因为四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等

所以AD+AE=BD+CE+BC

所以AD+AE+BD+CE+BC=AB+AC+BC=24=2AD+2AE

所以AD+AE=12

设AD为x

因为△ABC相似于△ADE

所以AD/AB=AE/AC

即AD/7=AE/9

通分得9AD:7AE

AD:AE=7:9

所以AD=12×7/16=5.25,AE=12×9/16=6.75

所以△ABC.△ADE相似比是7：5.25

因为BC=8

所以DE=6

Answer 2

因为：DE平行BC
所以：DE/BC=AD/AB=AE/AC

AD=7/8DE
AE=9/8DE
因为：四边形DBCE周长=△ADE周长
所以:AD+DE+EA=DB+BC+CE+ED
所以：9/8DE+DE+7/8DE=(7-7/8DE)+8+(9-9/8DE)+DE
化简得：2DE=24-2DE
4DE=24
即:DE=6