一次函数y=2/3x+2的图象分别与x轴,y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°

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跆风者DG
2019-06-23 · TA获得超过3万个赞
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由条件可得A点坐标为:(3,0)B(0,2)
AB⊥AC,所以直线AC的斜率为3/2
设直线AC的解析式为:y=3/2x+m,带入点A的坐标得m=-9/2
所以直线AC的解析式为:y=3/2x-9/2
设C点坐标为(a,b)由AB=AC
所以√13=√(a-3)^2+b^2
=>13=(a-3)^2+b^2
=>13=a^2-6a+9+b^2

由于C点在直线y=3/2x-9/2上,所以得:b=3/2a-9/2

联合

②得:a=1或a=5,b=-3或b=3
由于C点位于第一象限,所以C点坐标只能为:(5,3)
设直线BC解析式为y=kx+n联合B(0,2)、C(5,3)点坐标,
可得k=1/5,n=2
故直线BC的解析式为:y=1/5x+2
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