Question

△ABC为等边三角形,边长为a,P是△ABC内的一点,连结PA,PB,PC,求证:PA+PB+PC>(3除以2)a分数表示不会

Answer 1

三角形两边和大于第三遍
所以
PA
+
PB
>
AB
PB
+
PC
>
BC
PC
+
PA
>
AC
左边右边全部相加得
2(PA
+
PB
+
PC)>
AB
+
BC
+
AC
又AB=BC=AC=a,
AB+BC+AC=3a
所以
2(PA
+
PB
+
PC)>
3a
两边除2
PA+PB+PC>(3/2)a