Question

y =Ln(x+根号下1+x平方)求导数

Answer 1

此题关键：一是链导法则，二是化简。

注：根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)

y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x]

=[1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]

分子分母同乘(1+x^2)^(1/2)得：

y'=[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^(1/2)]*(1+x^2)^(1/2)}

约分得：y'=1/(1+x^2)^(1/2)

数列通项公式

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。

这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

Answer 2

此题关键：一是链导法则，二是化简。
注：根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)
y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x]
=[1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]
分子分母同乘(1+x^2)^(1/2)得：
y'=[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^(1/2)]*(1+x^2)^(1/2)}
约分得：y'=1/(1+x^2)^(1/2)