如图,在△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且∠BAC=2∠B.求证：AB×AC=BC×AD
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用相似
因为AD是∠CAB的平分线
所以∠CAD=1/2∠BAC,
而∠BAC=2∠B,
所以∠B=∠CAD
而∠C=∠C
所以△ACD相似于△BCA
所以AB/AD=BC/AC
即AB×AC=BC×AD
因为AD是∠CAB的平分线
所以∠CAD=1/2∠BAC,
而∠BAC=2∠B,
所以∠B=∠CAD
而∠C=∠C
所以△ACD相似于△BCA
所以AB/AD=BC/AC
即AB×AC=BC×AD
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