abcd*9=dcba，请问a是多少
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abcd×9=dcba，a是多少？
因dcba仍是四位数
所以a必是1
否则abcd9不会是四位数
又因dx9的个位数字是1
所以c必是9
将算式写为
1bc9
*
9
=9cb
1
因为bx9没有进位(否则a×9＋进位积就不是四位数)
所以b必然是0(因a=1)
又因cx9＋8的个位数字是0
所以c必然是8
即：abcd=1089
验算：1089×9=9801
因dcba仍是四位数
所以a必是1
否则abcd9不会是四位数
又因dx9的个位数字是1
所以c必是9
将算式写为
1bc9
*
9
=9cb
1
因为bx9没有进位(否则a×9＋进位积就不是四位数)
所以b必然是0(因a=1)
又因cx9＋8的个位数字是0
所以c必然是8
即：abcd=1089
验算：1089×9=9801
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由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
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