线性代数,两个矩阵有相同的特征值,一定相似吗?

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乜锦燕娟娟
2020-06-12 · TA获得超过3889个赞
知道大有可为答主
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设a,b都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵p,使p^(-1)ap=b,则称b是a的相似矩阵,
并称矩阵a与b相似
若a、b特征值相同,假设a可以相似对角化化成特征值构成的对角矩阵c,那么a相似于c
这个时候如果b不能够相似对角化化成对角矩阵c,那么b不与c相似,所以此时b也不与a相似
,即使他们的特征值相同
关键在于矩阵a和b
能不能都相似对角化于对角阵c
彭梓肇梦槐
2019-05-20 · TA获得超过3718个赞
知道小有建树答主
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相同特征值不一定相似
比如
1
0

1
1
0
1
0
1
如果A,B特征值相同,且都可以对角化,那此时A和B是相似的
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