Question

初中数学题（请帮帮忙）

一批货物准备运往某地，现有甲、乙、丙三种卡车可雇用，已知这三种卡车每次运货量不变，且甲车每次的运货量为乙车的一半。若由甲、丙两车合运相同次数运完这批货物，则甲车需运180吨；若由乙、丙两车合运相同次数运完这批货物，则乙车需运270吨。求这批货物共有多少吨？

Answer 1

设乙车每次运货量为a,则甲车每次运货量为2a,甲一次运x吨，乙一次运y吨，丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次。所以这批货共有2ax吨，或者是ay吨。
甲丙合运情况：
(x+z)*180/x=2ax;
乙丙合运情况：
（y+z)*270/y=ay;
又由于2ax=ay；
所以得方程组：
（x+z）*180/x=2ax （1）
（y+z）*270/y=ay (2)
2ax=ay；
解得方程为：
2x=y;且2x=z;代入（1）式得2ax=540。

Answer 2

设甲每次运x吨，丙每次运y吨，则乙每次运2x吨
180/x*（x+y)=270/(2x)*(y+2x)
180(x+y)=135(y+2x)
180x+180y=135y+270x
90x=45y
y=2x

这批货物一共有：
180/x*(x+y)=180/x*(x+2x)=180*3=540吨

Answer 3

设甲每次运a吨，丙b吨，则乙2a吨
(180/a)*b+180=(270/a)*b+270 (180/a为甲丙一起运要的次数，乘以b表示丙的总运货量 右边的也差不多意思)
解得b=2a 上面等式两边的式子随便找个带下就可以了
求的货物由540吨