几何数学题求助
如图,已知BE、CD为∩ABC与∩ACB的平分线,且AF⊥CD于F,AM⊥BE于M证:FM‖BC...
如图,已知BE、CD为∩ABC与∩ACB的平分线,且AF⊥CD于F,AM⊥BE于M
证:FM‖BC 展开
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2个回答
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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2010-07-30
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证明:
延长AF,交BC于点P,延长AM,交BC于点Q
∵∠ACF=∠PCF,∠AFC=∠PFC=90°,CF=CF
∴△CAF≌△CPF
∴AF=FP
同理可得AM=MQ
∴FM是△APQ的中位线
∴FM‖PQ
∴FM‖BC
延长AF,交BC于点P,延长AM,交BC于点Q
∵∠ACF=∠PCF,∠AFC=∠PFC=90°,CF=CF
∴△CAF≌△CPF
∴AF=FP
同理可得AM=MQ
∴FM是△APQ的中位线
∴FM‖PQ
∴FM‖BC
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