2009全国卷1物理26题解题过程
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以下为本人自己做的答案,可能与标准答案有异,如有差错,敬请见谅
情况一:当粒子不与挡板发生碰撞时
r=(a根号下a²+b²)/h (这里可由相似三角形或三角函数关系得出,画个图就明白)
mv/qB=(a根号下a²+b²)/h
v=(aqB根号下a²+b²)/mh
情况二:当粒子与挡板发生碰撞时
设粒子第一次经过挡板反弹后再次进入磁场的点与N0的距离为x
a/4<x<3a/4 (这里可由相似三角形得出,粒子经过横轴的点有对称关系)
x+nx=a
x=a/(n+1) (n为与挡板碰撞的次数)
则n可取0,1,2(当n等于0时即 情况一)
(a+x)/2=a/(根号下a²+b²)
r=(a+x)根号下a²+b²/2a
(a+x)/2=a/根号下a²+b² (这两式可由半径与题中已知量之间的关系得出)
当n=1时 v=3aqB根号下a²+b²/4mh
当n=2时 v=2aqB根号下a²+b²/3mh
综上,粒子入社速度的可能取值为:
v=(aqB根号下a²+b²)/mh
v=3aqB根号下a²+b²/4mh
v=2aqB根号下a²+b²/3mh
图不好打,自己画个看下就知道了,分情况可避免一分不得,情况一大多能弄个出来的。希望对你有帮助。
情况一:当粒子不与挡板发生碰撞时
r=(a根号下a²+b²)/h (这里可由相似三角形或三角函数关系得出,画个图就明白)
mv/qB=(a根号下a²+b²)/h
v=(aqB根号下a²+b²)/mh
情况二:当粒子与挡板发生碰撞时
设粒子第一次经过挡板反弹后再次进入磁场的点与N0的距离为x
a/4<x<3a/4 (这里可由相似三角形得出,粒子经过横轴的点有对称关系)
x+nx=a
x=a/(n+1) (n为与挡板碰撞的次数)
则n可取0,1,2(当n等于0时即 情况一)
(a+x)/2=a/(根号下a²+b²)
r=(a+x)根号下a²+b²/2a
(a+x)/2=a/根号下a²+b² (这两式可由半径与题中已知量之间的关系得出)
当n=1时 v=3aqB根号下a²+b²/4mh
当n=2时 v=2aqB根号下a²+b²/3mh
综上,粒子入社速度的可能取值为:
v=(aqB根号下a²+b²)/mh
v=3aqB根号下a²+b²/4mh
v=2aqB根号下a²+b²/3mh
图不好打,自己画个看下就知道了,分情况可避免一分不得,情况一大多能弄个出来的。希望对你有帮助。
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