已知，如图，AC平分角BAD，CD=CB,AB>AD.求证角B+角D=180°.
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做CF垂直AB于F，CE垂直AD交AD延长线于E
∵AC平分∠BAD，CF⊥AB,CE⊥AD
∴CE＝CF
∵CD＝CB
在Rt△CED和Rt△CBF中
｛CE＝CF[已证}
｛CD＝CB{已知}
∴Rt△CED≌Rt△CBF{HL}
∴∠B＝∠CDE
∵∠ADE＋∠CDE＝180°
∴∠B＋∠ADC＝180°
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∵AC平分∠BAD，CF⊥AB,CE⊥AD
∴CE＝CF
∵CD＝CB
在Rt△CED和Rt△CBF中
｛CE＝CF[已证}
｛CD＝CB{已知}
∴Rt△CED≌Rt△CBF{HL}
∴∠B＝∠CDE
∵∠ADE＋∠CDE＝180°
∴∠B＋∠ADC＝180°
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