已知:如图所示,角B=60度,角C=20度,角1=3倍角A,则角A=
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证明：
由图可知〈圆周角等于360度〉
角1+角BDC=360度
因为
〈已知〉
角1=3倍角A，
即
3倍角A+角BDC=360度〈等量代换〉
得
角BDC=360度-3倍角A〈移项〉
又因为〈四边形内角和为360度〉
角A+角B+角C+角BDC=360度
即〈将证得的条件代入〉
角A+角B+角C+〈360度-3倍角A〉=360度
-2倍角A+角B+角C+360度=360度
又因为
角B=60度,角C=20度〈已知〉
即〈代入条件，计算〉
-2倍角A+60度+20度+360度=360度
-2倍角A=360度-360度-60度-20度
-2倍角A=-80度
角A=〈-80〉÷
〈-2〉
角A=40〈度〉
由图可知〈圆周角等于360度〉
角1+角BDC=360度
因为
〈已知〉
角1=3倍角A，
即
3倍角A+角BDC=360度〈等量代换〉
得
角BDC=360度-3倍角A〈移项〉
又因为〈四边形内角和为360度〉
角A+角B+角C+角BDC=360度
即〈将证得的条件代入〉
角A+角B+角C+〈360度-3倍角A〉=360度
-2倍角A+角B+角C+360度=360度
又因为
角B=60度,角C=20度〈已知〉
即〈代入条件，计算〉
-2倍角A+60度+20度+360度=360度
-2倍角A=360度-360度-60度-20度
-2倍角A=-80度
角A=〈-80〉÷
〈-2〉
角A=40〈度〉
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