Question

（2³+4³+6³+8³+……+98³+100³）-（1³+3³+5³+7³+……+

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（2³+4³+6³+8³+……+98³+100³）-（1³+3³+5³+7³+……+97³+99³）怎么计算

尽量别太复杂，小学生能看懂

Answer 1

（2³+4³+6³+8³+……+98³+100³）-（1³+3³+5³+7³+……+97³+99³）
=2³-1³+4³-3³+6³-5³+8³-7³+……+98³-97³+100³-99³
=(2-1)(2^2+2+1)+(4-3)(4^2+3*4+3^2)+......+(100-99)(100^2+99*100+99^2)
=1^2+2^2+3^2+.....+99^2+100^2+1*2+3*4+5*6+....+99*100
=100*101*201/6+4*50*51*101/6-50*51
=50*101*67+4*25*17*101-2550
=338350+171700-2550
=510050-2550
=507500

Answer 2

1^3+2^3+....100^3=(1+2+3+....100)^2=[(1+100)*100/2]^2
2^3+4^3+.....100^3=(2*1)^3+(2*2)^3+....(2*50)^3=8(1^3+2^3+....50^3)=8(1+2+....50)^2=8*[(1+50)*50/2]^2

原式=2（2^3+4^3+.....100^3)-(1^3+2^3+....100^3)=16*[(1+50)*50/2]^2-[(1+100)*100/2]^2=(102*50)^2-(101*50)^2=(102*50+101*50)(102*50-101*50)=203*50^2=507500

Answer 3

=2^3-1^3+4^3-3^3+6^3-5^3+....+100^3-99^3
=(2-1)(2^2+2*1+1^2)+(4-3)(4^2+4*3+3^2)+...(100-99)(100^2+100*99+99^2)
=(1^2+2^2+3^2...+100^2)+(2+12+30+...+9900)

2、12、30...+9900通项式为2n(2n-1)=4n^2-2n

2+12+30+...+9900=4(1^2+2^2+3^2+...+50^2)-50*51

(1^2+2^2+3^2...+100^2)+(2+12+30+...+9900)
=100*101*201/6+4*50*51*101/6-50*51
=507500

小学生基本看不懂……小学生做这种题，只能说可怜。

Answer 4

2³+4³+6³+8³+……+98³+100³用三次方公式求出来，再把1到100三次方和求出来