Question

证明；任意7个自然数中必定有两个数的和或差是10的倍数

Answer 1

先任意给出9个自然数。
如果这9个数之间就能出现上述情况，则结论成立。

如果这9个数之间不满足“任意两个相差9的倍数”的条件，那么这9个数分别除以9必定为：
整除、余1、余2、余3……余8
.
此时再给出一个自然数，它除以9必定包含在上述9种情况之内，和已知数中余数相同的数相差9的倍数。

Answer 2

若这7个
自然数
其中有两个尾数相同，那么他们的差就是10的倍数；
若这7个自然数的尾数都不相同，那么他们的尾数为0~9中的7个数，在0~9中取7个数，必然有两个数同5的距离相等，比如1和9，2和8，3和7，4和6。他们的和为10的倍数。