Question

已知x>0,m>n>0,求证x的m次方+x的m次方分之一>x的n次方+x的n次方分之一

Answer 1

解：因为单项式3x的n＋1次方乘以y的4次方与二分之一x的三次方乘以y的m-2是同类项
则有;n+1=3,n=2
m-2=4,m=6
代数式3.5n的平方m+2nm-2分之7mn的平方+3mn的值=3.5n^2m+2nm-7/2mn^2+3mn=5mn=5*2*6=60

Answer 2

注意：x=1时这个不等式不能成立！
当x不等于1,构造函数y=f(t)=a^t+a^(-t),求取y对t的函数，
y'=a^t*lna-a^(-t)*lna=lna[a^t-a^(-t)]
当0
1,y'>0；
可见函数y=a^t+a^(-t)在(0,1)和(1,+无穷)上为增函数
令a=x,当0
f(n)
当x>1，f(m)>f(n)
故当x>1或0
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