Question

已知4y2+my+9是完全平方式，则代数式m2+2m+1的值为_________...

已知4y2+my+9是完全平方式，则代数式m2+2m+1的值为_______________． _____

Answer 1

　 　
169或121
在完全平方式4y2+my+9中，首末两项是2y和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2y和3积的2倍，故m=±12，所以代数式m2+2m+1的值为两种情况．
由于（2y±3）2=4y2±12y+9=4y2+my+9，
∴m=±12．
当m=12时，m2+2m+1=144+24+1=169；
当m=﹣12时，m2+2m+1=144﹣24+1=121．
故本题答案为：169或121．分析：
考点1：整式
（1）概念：单项式和多项式统称为整式．
他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．
（2）规律方法总结：
①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．
②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．