Question

高数问题 详细点 谢谢啦 划线处怎么来的？

Answer 1

一个用极坐标描述的曲线，其面积S=∫r^2/2dθ，用分割近似求和取极限的说法来说，就是你把图形分割成小扇形，半径为r，弧长为r*dθ，角度无穷小的小扇形又可以视为小三角形，底和高分别是小扇形的半径和弧长，面积就是r^2/2dθ，这样一来对角度进行积分就可以了，不过要注意的是，心形线你画出来，y>0一半，y<0一半，上面积分得正，下面积分得负，且两面的面积还都相等，所以应该让两积分相减得面积，或者通过积分上下限是0-π，然后再乘二得数。