Question

关于复数和幂的问题

已知有三个复数a,b,c 现在我想知道((a-b)^(b-c))*(b-a)^(c-b)的结果到底是(-1)^(b-c)还是(-1)^(c-b)

Answer 1

这里r=根号(x^2+y^2)
θ满足sinθ=y/r,
cosθ=x/r
(x+yi)^n=[r(cosθ+isinθ)]^n=r^n(cosnθ+isinnθ)=r^ne^{inθ}
e上方的是inθ