Question

作出函数y=x²-2|x|-1的图像 还有怎么做出来的？

Answer 1

当x>0时，这个函数是y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2，对称轴在x=1, 最小值在y=-2, 与y轴的交点在y=-1, 与x轴的交点在(1+根号2，0)和(1-根号2,0)但后一个交点只用来帮助画图，但不会在函数图象中出现，因为x=1-根号2<0.
当x<0时，函数是x^2+2x-1=(x+1)^2-2，对称轴在x=-1, 最小值仍在y=-2, 与y轴的交点也在y=-1，与x轴的交点在(-1-根号2，0)和(-1+根号2，0)但后一个交点只用来帮助画图，不会在函数图像中出现，因为x=-1+根号2>0。最后的图象象一个字母W，ω的样子。

Answer 2

函数y=x²-2|x|-1是偶函数，图像关于y轴对称
故先做x≥0时，y=x^2-2x+1的这个二次函数自变量x≥0部分的图像
再把这部分图像关于y轴对称即可得到原函数的图像。

Answer 3

可以分类讨论

当x≥0时

y＝x²-2x-1

y＝x²-2x+1-1-1

y＝(x-1)²-2(x≥0)

该图像经过(1，-2)点，(√2+1，0)点

(0，-1)点

当x＜0时

y＝x²-2(-x)-1

y＝x²+2x-1

y＝x²+2x+1-1-1

y＝(x+1)²-2(x＜0)

图像经过(-1，-2)点，(-√2-1，0)，图像无限靠近(0，-1)点

最后得出图像

Answer 4

希望对你有帮助，请采纳

Answer 5

分类，作图，合并。