1X6/15+ 6X11/15 +11X16/15 +…… +2021X2026/15结果是多少？ 5
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=1/15[1×6+6×11+11×16+…+2021×2026]=1/15[25×n(n+1)(2n+1)/6-
15n(n+1)/2-4n]，这里可算出n=405代入即得结果!
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1*6/15+6*11/15+11*16/15+…+2021*2026/15是数列an=(1/15)*(5n-4)(5n+1)=(1/15)*(25n^2-15n-4)前405项和，于是
原式=(1/15)*[(25*1-15*1-4)+(25*2^2-15*2-4)+(25*3^2-15*3-4)+…+(25*405^2-15*405-4)]
=(1/15)*[25*(1+2^2+3^2+…+405^2)-15*(1+2+3…+405)-4*405]
=(1/15)*[25*405*(405+1)*(2*405+1)/6-15*(1+405)*405/2-4*405]
=(1/15)*(555636375-1233225-1620)
=36960102
原式=(1/15)*[(25*1-15*1-4)+(25*2^2-15*2-4)+(25*3^2-15*3-4)+…+(25*405^2-15*405-4)]
=(1/15)*[25*(1+2^2+3^2+…+405^2)-15*(1+2+3…+405)-4*405]
=(1/15)*[25*405*(405+1)*(2*405+1)/6-15*(1+405)*405/2-4*405]
=(1/15)*(555636375-1233225-1620)
=36960102
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