an-an-1=n
已知数列an满足:a1=1,an=an-1+n(n≧2)这个数列an的通项公式an=n*(1+n)/2这步骤是怎么的来了的,...
已知数列an满足:a1=1,an=an-1+n(n≧2)这个数列an的通项公式 an=n*(1+n)/2这步骤是怎么的来了的,
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an-an-1=n 1式
则an-1-an-2=n-1 2式
an-2-an-3=n-2 3式
.....
a2-a1=2 n-1式
上述各式相加,左等于an-a1=（an）-1,右等于2+3+4+.+n=（1/2）*（n-1)*(2+n),左等于右,化简得an=n(1+n)/2
则an-1-an-2=n-1 2式
an-2-an-3=n-2 3式
.....
a2-a1=2 n-1式
上述各式相加,左等于an-a1=（an）-1,右等于2+3+4+.+n=（1/2）*（n-1)*(2+n),左等于右,化简得an=n(1+n)/2
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