Question

教我做数学题

在RT△ABC中.∠C=90°BD是∠B的平分线 交AC于D CE⊥AB于E交BD于O 过O作FG平行AB 交BC于F 交AC于G请说明CD=GA

Answer 1

过D点作DH⊥AB交AB于H，连接OH，
则∠DHB=90°；
∵ ∠ACB=90°=∠DHB，且BD是角B的平分线，∴ △DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD；∵ DH⊥AB，CE⊥AB；
∴ DH‖CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，
△CDO为等腰三角形，CD=CO=DH；
四边形CDHO中CO与DH两边平行且相等，
则四边形CDHO为平行四边形，
HO‖CD且HO=CD
∵ GF‖AB，四边形AHOG中，AH‖OG，HO‖AG，则四边形AHOF为平行四边形，HO=GA
∴ CD=GA得证