Question

不定方程问题，麻烦大神看一下我的错在哪？

这是题目和网上答案，都能在网上搜到。手写的是我的答案。麻烦大神帮我指正一下。

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Answer 1

看图说话，重点看11步这个方程式，实际上出题老师很取巧，出题时已经帮你把x凑出来了就是24，所以你直接带到第15行都可以，答案就是24m+20n。

其实你投机取巧做到这一步就可以得到答案了，看13行带入不等式可以得到绿色框里面m的范围，最终求到的结果就是2752.

但事实上这个做法大错特错，也是导致你出错的一个重要原因。

看你第17行说的，要使该式取得最大值，则m,n同时取最大值，你这个思路就是错的离谱。你看11行再看十三行有没有发现这是个等式啊，m的变动会带动n的变动，所以你能说m取最大值的时候n取的也是最大值吗？？！！并且你自己算算你的m+n都多少了。

所有这类的问题重点都是消元，三元一次消元为二元一次，二元一次消元为一元一次，所以做到这类题目第一个要想的是消元，你看答案是不是先把x给消了，之后变量只剩下m和n，并且最后的m+n是个整体，你不能分开看，因为目的就是消元，消到最后只有一个变量，答案就迎刃而解了

追问

算糊涂了，我口算90+34=114，脑子短路了。。从17步开始，我从m=90,89,88,87这样取值，恰好取到m=88，n=32时，m+n=120，m和n都取最大值，这样也行吧？这

追答

对的，可以的，常规思路想不出来可以这样的

Answer 2

重量上M+N《120
M-N=56
所以M=88,N=32,金额88*24+32*20=2752