Question

小学五年级单元测试题

一块直角三角形的地,由正方形花坛和两块直角三角形草地组成,如果两个直角三角形的两条斜边长分别为:AF=6CM,FC=3CM.求草地的总面积.

Answer 1

那两个直角三角形是相似三角形，因为角度相等（虽然小学没有这概念）
一个三角形的斜边，是另一个的两倍，
所以，斜边6CM的三角形，它的两个直角边也分别是另一个三角形的两倍。

正方形四条边相等，也就是说，大三角形的短边，等于小三角形的长直角边
所以大三角形、小三角形的两个边，长度比例是2：1。

所以，这块三角形地的直角边长度比例也是2：1。
斜边长度是9CM；设短的直角边长度是x
则有x的平方＋(2x)的平方＝9的平方
算出x的平方＝81/5。

草地面积＝x乘以2x，再除以2＝x的平方＝81/5（平方厘米）。

应该是奥数题，比较巧妙，只是单位CM有点脑残。

Answer 2

设正方形为BEFG,边长为EF=GC=EB=BG=a
AF/FC=EF/GC=AE/FG=6/3
GC=a/2
AE=2a
(2a)^2+a^2=6^2
5a^2=36
a^2=36/5
即正方形花坛的面积为36/5
两三角形的面积=(2a*a)/2+a*a/2/2=5a^2/4=(5/4)*(36/5)=9
草地的总面积为 9