高数之微分
试证明：函数y=px²+qx+r在任一区间上应用拉格朗日中值定理时所求得的点ζ总是该区间的中点。...
试证明：函数y=px²+qx+r在任一区间上应用拉格朗日中值定理时所求得的点ζ总是该区间的中点。
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y'=2px+q
原命题就是要证明，对于任意点（a,ya),(b,yb)
yb-ya=[2p(b+a)/2+q]*(b-a)
证明：
yb-ya=p(b^2-a^2)+q(b-a)=p(b-a)(b+a)+q(b-a)
=(b-a)[p(b+a)+q]=[2p(b+a)/2+q](b-a)
原命题就是要证明，对于任意点（a,ya),(b,yb)
yb-ya=[2p(b+a)/2+q]*(b-a)
证明：
yb-ya=p(b^2-a^2)+q(b-a)=p(b-a)(b+a)+q(b-a)
=(b-a)[p(b+a)+q]=[2p(b+a)/2+q](b-a)
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