y=x/x2+4的值域
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解：对于函数
f(x)=x/(x^2+4),
定义域为R
因为f(-x)=-x/(x^2+4)=-f(x)，所以函数是奇函数，那么只要求出x>0的值域即可
f(0)=0
当x>0时，f(x)=1/(x+4/x)
因为x+4/x≥2√[x*(4/x)]=4
（当且仅当x=4/x即x=2时取等号）
那么0<f(x)≤1/4
所以对于x<0,有-1/4≤f(x)<0
综上：f(x)的值域为-1/4≤y≤1/4
f(x)=x/(x^2+4),
定义域为R
因为f(-x)=-x/(x^2+4)=-f(x)，所以函数是奇函数，那么只要求出x>0的值域即可
f(0)=0
当x>0时，f(x)=1/(x+4/x)
因为x+4/x≥2√[x*(4/x)]=4
（当且仅当x=4/x即x=2时取等号）
那么0<f(x)≤1/4
所以对于x<0,有-1/4≤f(x)<0
综上：f(x)的值域为-1/4≤y≤1/4
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