Question

求解:若a²+a-1=0,求a的四次方+2a的三次方-3a²-4a+3的值

Answer 1

∵a²+a-1=0，
∴a²+a=1
∴(a²+a)²=a^4+2a^3+a²=1
4(a²+a)=4
∴a^4+2a^3-3a^2-4a+3=a^4+2a^3+a^2-4a^2-4a+3
=
(a^4+2a^3+a2)-(4a^2+4a)+3
=(a^4+2a^3+a^2)-4(a²+a)+3
=1-4+3
=0
数学要注意运用已知条件，并灵活运用所学知识。这种题要学会合理拆分，才能快速、正确解题。希望能帮到你。