Question

解关于x的不等式(mx-1)(x-1)>0

Answer 1

可以对m的取值分段考察。
1、当m>1时，1/m
<
1，此时不等式的解集为
x<1/m
或
x>1。
2、当m=1时，不等式变为
(x-1)²>0，它的解集为
x≠1。
3、当
0<m<1时，1<1/m
，此时不等式的解集为
x<1/m
或
x>1/m。
4、当
m=0
时，不等式变为
x-1<0
，它的解集为
x<1。
5、当
m<0时，1/m
<
1，此时不等式的解集为
x<1/m
或
x>1。