Question

线性代数题？

求解答

Answer 1

如图，要得到 x^3，只有两种情况，

结果 = x*x*x*1 - x*x*2x*1 = -x^3，

系数为 -1 ，选 C

Answer 2

f(x)=

x,1,1,2
1,x,1,-1
3,2,x,1
1,1,2x,1
第四行减去第三行的两倍得到
f(x)=

x,1,1,2
1,x,1,-1
3,2,x,1
-5,-3,0,-1
第一行加上最后一行2倍，第二行减去最后一行，第三行加上最后一行得到
f(x)=
x-10, -5, 1, 0
6,x+3, 1, 0
-2,-1,x,0
-5,-3,0,-1
按照最后一列展开得到f(x)= -1 *

x-10, -5, 1
6, x+3, 1
-2,-1,x
按照三阶行列式公式可以看出，三次项出现在主对角线上元素相乘，所以系数为-1

Answer 3

k1.α1+k2.α2+k3.α3=0 2k1+k2+3k3=0 (1) -k1+4k2-6k3=0 (2) 7k1+11k2+3k3=0 (3) 3k1-2k2+8k3=0 (4) consider (1) , (2), (3) (3)-(1) 5k1+10k2 =0 (5) 2(3)+(2) 13k1+26k2=0 (6) from (5) and (6) k1=k2 =0 from (3) k3=0 from (1) and (2) and (3) k1=k2=k3=0 满足 (4) ie k1.α1+k2.α2+k3.α3=0 =>k1=k2=k3=0 α1,α2,α3 线性无关

Answer 4

C

方法如下图所示，

请作参考，

祝学习愉快：