Question

如图,ab是圆o的直径,点c是圆上不同于a、b的任意一点,vc垂直与圆o所在的平面,d

如图，AB是⊙O的直径，VA垂直⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（　　） A、平面VAC⊥平面VBC B、OC⊥平面VAC C、MN与BC所成的角为45° D、MN∥AB

Answer 1

考点： 空间中直线与平面之间的位置关系 专题： 空间位置关系与距离 分析： 由已知得AC⊥BC，VA⊥BC，由此得平面VAC⊥平面VBC，OC与AC不垂直，从而OC⊥平面VAC不成立，由M，N分别为VA，VC的中点，得MN与BC所成的角为90°，MN∥AB不成立． ∵AB是⊙O的直径，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，∴AC⊥BC，∵VA垂直⊙O所在的平面，BC?⊙O所在的平面，∴VA⊥BC，又AC∩VA=A，∴BC⊥平面VAC，又BC?平面VBC，∴平面VAC⊥平面VBC，故A正确；∵AB是⊙O的直径，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，∴AC⊥BC，又A、B、C、O共面，∴OC与AC不垂直，∴OC⊥平面VAC不成立，故B不正确；∵M，N分别为VA，VC的中点，∴MN∥AC，又AC⊥BC，∴MN与BC所成的角为90°，故C不正确；∵MN∥AC，AC∩AB=A，∴MN∥AB不成立，故D不正确．故选：A． 点评： 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．