Question

一个让我头疼的数学题

在△ABC中 ∠A=2∠B cosB=根号下6/3 求sinC 我不会做 请大家帮帮忙 最好可以用正弦定理 ！

Answer 1

没有边的长度，用不了正弦定理。
sinC=sin(180°-A-B)=sin(180°-2B-B)=sin3B=sin(2B+B)
=sin2BcosB+cos2BsinB=2sinBcos²B+(2cos²B-1)sinB
=4sinBcos²B-sinB
B是三角形内角，所以sinB＞0，sinB=根号(1-6/9)=根号3/3
sinC=4×根号3/3×6/9-根号3/3=5根号3/9

Answer 2

谁说不能用正弦定理..

因为cosB=根号下6/3
所以sinB=√3/3,
因为A=2B
所以sinA=sin2B.(正弦定理的推倒式)
所以sinA=2sinBcosB=2*√6/3*√3/3=2√2/3

所以sinC=sin(∏-C)(必修四学的三角函数诱导公式)
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB-sinBcosA=2√2/3×1-√3/3×√6/3=√2/3

不懂计算有没有错..不过你看推倒过程是清楚滴..

计算错了能否百度消息发下..

貌似题数字有问题..LZ百度消息MM好吗?

Answer 3

同意1楼的 解题 楼主 把分 给 1楼吧

还有 3楼的在做梦 么

sinB=√3/3 你到给我算算 B 多少度 又不是 √3/2

Answer 4

因为cosB=根号下6/3，∠A=2∠B，那么sinB只能为正，所以就是为根号下（1/3），你就知道是多少角度了嘛，然后你就知道角A了，就知道角C了，就可以算sinC

Answer 5

cosB= 根号2 那么角B就是45度 那么角A为90度 角c 就为45度 那么sinc=根号2