(x²+y²)3=y四次方
已知,（x+y)²=7,（x-y）²=3,求x²+y²的值x的四次方+y的四次方的值要具体过程,...
已知,（x+y)²=7,（x-y）²=3,求x²+y²的值 x的四次方+y的四次方 的值
要具体过程, 展开
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（x+y)²=7,（x-y）²=3
展开：
x²+y²+2xy=7 ①
x²+y²-2xy=3 ②
两式相加
2（x²+y²)=10
∴x²+y²=5
①-②:
4xy=4
xy=1
x²y²=1
∴x⁴+y⁴
=(x²+y²)²-2x²y²
=5²-2=23
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x²+y²+2xy=7 ①
x²+y²-2xy=3 ②
两式相加
2（x²+y²)=10
∴x²+y²=5
①-②:
4xy=4
xy=1
x²y²=1
∴x⁴+y⁴
=(x²+y²)²-2x²y²
=5²-2=23
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