Question

如果第一天一块钱，第二天两块，以此类推，那么30天，有多少钱？

Answer 1

这个题存在歧义，要分为两种情况解答。

第一种情况：

如果第三天是3元，则，这道题就是等差数列求和，公式为Sn=n(a1+an)/2。

其中a1代表首项，也就是第一项，是1。an是末项，也就是最后一项，是30。而n是项数，总共是多少个数，是30。

代入公式可得，如果第一天1元，第二天2元，第三天3元，那么30天，Sn=30(1+30)/2=465，总共为465元。

第二种情况：

如果第三天是4元，则，这道题就是等比数列求和，公式为Sn=[a1(1-q^n)]/1-q，其中q≠1。

其中a1代表首项，即第一项，为1，q就是等比数列的公比，也就是2，Sn为等比数列前n项和，在这里是30。

代入公式可得，如果第一天1元，第二天两块，那么30天，Sn=1x（1-2^30）÷（1-2）=1073741823，那么30天总共就是1073741823元。

什么是等差数列和等比数列？

等差数列其实很好理解，一组数，从第二个数开始，每一个数和它前面的数之差，都是相同的固定数，这组数列就可以叫做等差数列，两个前后数字相减的差值，就是数学名词公差。例如题目中提到的第一种情况：1，2，3，4，5……这组数从第二个数开始，之后的每一个数和前一个数相减的差都是一样的数字1，则这一组数就是公差等于1的等差数列。

等比数列也是类似的，只不过这里的相同的数字是两个数字之比，从第二个数开始，每个数和前一个数的比，就是公比，这样的数列就是等比数列。例如题目中提到的第二种情况：1，2，4，8，16……这组数从第二个数开始，随后的每一个数和前一个数的比值都是一个相同的数字2，则这组数就是公比等于2的等比数列。

等差数列和等比数列在生活中的体现

等差数列一个很明显的例子就是我们的日历，不管是斜着看，横着看，还是竖着看，可以看到是很明显的等差数列。而且你可以随便找9个数字，可以发现中间的是周围8个数之和的八分之一，这都是由于等差数列的性质决定的。

而等比数列在生活中也有着非常明显的体现，比如我们向银行贷款的时候，肯定会碰到一类常见的利息支付方式——复利。什么意思呢，就是把前一期的利息和本金相加，看作是本金，然后以此为基础计算下一期的利息，也就是大家经常听到的“利滚利”的说法。如果按照复利计算本金和利息的和，那就是：本金×(1+利率)^存期。

Answer 2

你要问第30天是多少钱，那就是30元。你要问30天总共多少钱。那就把从1到30的自然连加起来的结果就是30天总共465元或将1与30相加得37 再禾乘以15得465元。

追问

不知道你怎么算的，五亿多大哥

Answer 3

两种情况：
如果是第一天1块钱，第二天2块钱，第三天是3块钱，1+2+3+4+...+30=（1+30）*15=465块；
如果是第一天1块钱，第二天2块钱，第三天是4块钱，1+2+4+8+...+2*（30-1）=2*30-1=1073741824-1=1073741823块

追问

哥，你给我30就好了

天

追答

一个答案是30块，一个是536870912块

Answer 4

第一种情况：
如果第三天是3元，则，这道题就是等差数列求和，公式为Sn=n(a1+an)/2。
其中a1代表首项，也就是第一项，是1。an是末项，也就是最后一项，是30。而n是项数，总共是多少个数，是30。
代入公式可得，如果第一天1元，第二天2元，第三天3元，那么30天，Sn=30(1+30)/2=465，总共为465元。
第二种情况：
如果第三天是4元，则，这道题就是等比数列求和，公式为Sn=[a1(1-q^n)]/1-q，其中q≠1。
其中a1代表首项，即第一项，为1，q就是等比数列的公比，也就是2，Sn为等比数列前n项和，在这里是30。
代入公式可得，如果第一天1元，第二天两块，那么30天，Sn=1x（1-2^30）÷（1-2）=1073741823，那么30天总共就是1073741823元。
什么是等差数列和等比数列？
等差数列其实很好理解，一组数，从第二个数开始，每一个数和它前面的数之差，都是相同的固定数，这组数列就可以叫做等差数列，两个前后数字相减的差值，就是数学名词公差。例如题目中提到的第一种情况：1，2，3，4，5……这组数从第二个数开始，之后的每一个数和前一个数相减的差都是一样的数字1，则这一组数就是公差等于1的等差数列。
等比数列也是类似的，只不过这里的相同的数字是两个数字之比，从第二个数开始，每个数和前一个数的比，就是公比，这样的数列就是等比数列。例如题目中提到的第二种情况：1，2，4，8，16……这组数从第二个数开始，随后的每一个数和前一个数的比值都是一个相同的数字2，则这组数就是公比等于2的等比数列。
等差数列和等比数列在生活中的体现
等差数列一个很明显的例子就是我们的日历，不管是斜着看，横着看，还是竖着看，可以看到是很明显的等差数列。而且你可以随便找9个数字，可以发现中间的是周围8个数之和的八分之一，这都是由于等差数列的性质决定的。
而等比数列在生活中也有着非常明显的体现，比如我们向银行贷款的时候，肯定会碰到一类常见的利息支付方式——复利。什么意思呢，就是把前一期的利息和本金相加，看作是本金，然后以此为基础计算下一期的利息，也就是大家经常听到的“利滚利”的说法。如果按照复利计算本金和利息的和，那就是：本金×(1+利率)^存期。

Answer 5

1十2十3十4十5十6十7十8十9十10十11十12十丶丶丶十30＝（1十30）x15＝31x15＝465。答：有465块钱。