Question

已知关于x的方程（x-1）/（x-2）=m/（x-1）+1，若方程有增根，求m的值。

Answer 1

如果有增根，则x=1或2
对方程两边同时乘以[x-1][x-2]
得m[x-1]+[x-2]=2m+2
化简得m（x-3）+（x-4）=0
m=（4-x）/（x-3）
带入x=1
解得m=-1.5
带入x=2
解得m=-2
所以m=-1.5或-2.请点击“采纳为答案”

Answer 2

两边乘(x-1)(x-2)
x²-2x+1=mx-2m+x²-3x+2
(m-1)x=2m-1
增根
则
分母
为0
所以x=1或2
代入
x=1
m-1=2m-1
m=0
x=2
则2m-2=2m-1
-2=-1
不成立
所以m=0