Question

高一物理题 关于自由落体的

运动员从345m高处自由下落一段时间后 ，打开降落伞，展开伞后运动员以a=12.5m/s2匀减速下落，运动员在未打开伞时空气阻力不计，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g=10m/s2）
1 展开伞时，离地面高度至少为？？？
2 在下落过程中的最大速度？？？
3 离开楼顶在空中最短的时间？？？

Answer 1

这是一个现匀加速后匀减速的问题
开始匀加速加速度=g=10m/s2 后来匀减速a=12.5m/s2
1、可以通过考虑能量的转化解决该问题
设高度为h
则加速做工mg（345-h）-mah=1/2mv^2
h=1375/9
2、速度最大的时刻是刚打开降落伞的时候
mg（345-h）=1/2mv^2 解出V来就可以了
3、最短时间其实就是落地时速度为5m/s也就是第一问的情况只要把时间计算出来就可以了

Answer 2

总高度H，开伞高度h，最大速度就是开伞时速度V，落地最大速度V2，空中最短时间T，开伞前时间T1，开伞后时间T2，重力加速度g，开伞后加速度a
公式：(g*T1/2)*T1+[(g*T1+V2)/2]*T2=H
V=g*T1=a*T2+V2
T=T1+T2
h=[(g*T1+V2)/2]*T2
代入计算可得：h=152.8m；V=62m/s；T=10.76s

Answer 3

设打开降落伞前用时t1为打开之后用时为t2.a2=<Vt+V>/t2.
Vt=gt1
1/2gt1+<Vta2-1/2a2t2^2>=345
Vt为打开时速度；V=5着地速度；三式可解出

Answer 4

1.设下落距离h 令y=(20h)开根号
345-h=(（y-5)/12.5)*((y-5)/2)
2.v(max)=y
3.y/10+(y-5)/12.5