已知a>0,b>0,求证b平方除以加上a平方除以>a+b
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a>0,b>0
且a不等于b
比较a^2/b+b^2/a与a+b大小
a^2/b+b^2/a-(a+b)
=(a^3+b^3-a^2b-ab^2)/ab
=[(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)]/ab
=(a+b)(a^2-2ab+b^2)/ab
=(a+b)(a-b)^2/ab
a>0,b>0所以a+b>0，ab>0
a不等于b
,所以(a-b)^2>0
所以(a+b)(a-b)^2/ab>0
所以a^2/b+b^2/a>a+b
且a不等于b
比较a^2/b+b^2/a与a+b大小
a^2/b+b^2/a-(a+b)
=(a^3+b^3-a^2b-ab^2)/ab
=[(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)]/ab
=(a+b)(a^2-2ab+b^2)/ab
=(a+b)(a-b)^2/ab
a>0,b>0所以a+b>0，ab>0
a不等于b
,所以(a-b)^2>0
所以(a+b)(a-b)^2/ab>0
所以a^2/b+b^2/a>a+b
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GamryRaman
2023-06-12 广告
不一定。看管子的，看输出特性曲线就知道了。NJFET在恒流区有这个性质，UGS一定是负值且，UDS是正值。但耗尽型NMOS在UGS为正、负、0的情况下都能工作，后两种可以说UDS一定大于UGS，但第一种情况下未必......
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本回答由GamryRaman提供
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