Question

f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数当x属于[2，3]时f(x)=x,则x属于[-2，0]时fx是

Answer 1

解：
周期为2，则有f(x)=f(x+2n)
n∈Z
偶函数：f(-x)=f(x)
f(x)=x
x∈[2，3]
令t=x-4 则t∈[-2，-1]，则x=t+4
代入可得f(t+4)=t+4
t∈[-2，-1]
f(t+4)=f(t+2×2)=f(t)
f(t)=t+4
t∈[-2，-1]
所以f(x)=x+4
x∈[-2，-1]

因为f(x)为偶函数，所以
f(-x)=-x=f(x)
x∈[-3，-2]
令t=x+2则t∈[-1，0]，x=t-2
f(t-2)=-(t-2)=-t+2
t∈[-1，0]
f(t-2)=f(t+2×(-1))=f(t)
f(t)=-t+2
t∈[-1，0]
所以f(x)=-x+2
x∈[-1，0]

综上可得f(x)=x+4
x∈[-2，-1]，f(x)=-x+2
x∈[-1，0]

以上！
希望对你有所帮助！
不懂可追问！
欢迎求助！