Question

高等数学 二重积分 这个结果是怎么算出的？ 求详细过程 算了几遍都不对

向左转|向右转

Answer 1

本题化成二重积分并且用极坐标定限得到的是
积分=(1/4)∫<0到2π>sin²2tdt∫<0到R>r^5√(R²-r²)dr。
其中t表示极角，r表示极半径，
x=rcost，y=rsint，
z=-√…根号前面有一个负号，
因为球面∑取下侧，所以在化成二重积分时又有一个负号，
两个负号，得到负负为正。