如图,在三角形abc中,角c大于角b
已知如图1，在三角形ABC中，角C大于角B，AD垂直BC于点D，AE平分角BAC，则角EAD与角B，角C有何数量关系...
已知如图1，在三角形A B C 中，角C 大于角B ，A D 垂直B C 于点D ，A E 平分角B A C ，则角E A D 与角B ，角C 有何数量关系
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∠EAD=1/2(∠C-∠B)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90°-∠C
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90°-∠C
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B)
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