Question

泰勒公式求极限

想了很久也没有写出来 这是什么意思呀 ？怎么出现x分之一 ，万分感谢！

Answer 1

(1)基本思想：或者说理论基础，即为带皮亚诺余项的麦克劳林公式。将构成函数极限式的、复杂的函数用带皮亚诺余项的麦克劳林公式去替换，简化极限计算过程，探索可能的求极限方法。

(2)极限类型：使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式一般适用于求x0的函数的极限。如果我们的目标是求数列的极限，则应该先借助海涅定理，将求数列极限的问题转换为函数极限的问题，并将变量的变化过程转换为x0。

(3)基本过程：复杂的函数简单化，即为了将复杂的函数整体、或者部分函数用带皮亚诺余项的麦克劳林公式描述，尽可能地通过变换函数描述形式，将函数描述成我们熟悉的、已知麦克劳林公式的函数来描述。

(4)展开阶数：麦克劳林公式的阶数一般取为函数中包含的其他幂函数的最高次数；或者为最高次数加1。

(5)基本计算公式：

●带皮亚诺余项的麦克劳林公式；

●当x0时，同阶无穷小的运算法则；

●为了最终求极限，过程中可能还需要用到一些求极限的基本公式，比如等价无穷小公式；洛必达法则求导公式；两个重要的极限计算公式；四则运算法则计算公式；夹逼原理；函数的连续性，等等。

Answer 2

你是说o里面的那个吗，那个是皮亚诺余项，如果你泰勒公式了解的不多的话，其实可以不用写，因为这是一个无穷小量，在只是求普通的极限时没必要写，关键保证阶数上下一致就行。

追问

谢谢你啦 但我还是步骤看不懂 你说的那个也没学过 我只学到了泰勒公式😅

追答

你不是学了泰勒公式了吗，答案第一步把根号里面的x提了出来，第二部就是套泰勒公式啊。😐