Question

电路问题，如何求解

老师，是我考虑不周了，麻烦您帮我解答一下第六小题，谢谢老师。。

Answer 1

解：电路包含两个电源，一个直流电流源，一个为交流电压源，可采用叠加定理。

1、电压源单独作用时，电流源开路。

XL1=XL2=2×0.5=1Ω，Xc=1/（2×0.5）=1Ω。Us（相量）=2/√2∠0°=√2∠0°V。

由此得到上图的相量模型。

Zab=2∥（j1-j1+2）=1（Ω）。

Z=Zab+j1=1+j1=√2∠45°（Ω）。

IL（相量）=Us（相量）/Z=√2∠0°/√2∠45°=1∠-45°（A）。

Uab（相量）=IL（相量）×Zab=1∠-45°×1=1∠-45°（V）。

IR（相量）=Uab（相量）/R=1∠-45°/2=0.5∠-45°（A）。

Uc（相量）=Uab（相量）×（-jXc）/（jXL-jXc+R）=1∠-45°×（-j1）/（j1-j1+2）=1∠-135°/2=0.5∠-135°（V）。

所以：iL'=√2cos（2t-45°）  A；

iR'=0.5√2cos（2t-45°）   A；

uc'=0.5√2cos（2t-135°）  V。

2、电流源单独作用时，电压源短路。同时，对于直流激励，电感相当于短路、电容相当于开路。

在上图中，1A电流源只与右端的2Ω电阻形成回路，所以：iL"=0，iR"=0。

uc"=-1×2=-2（V）。

3、叠加定理：

iL=iL'+iL"=√2cos（2t-45°）  A；

iR=iR'+iR"=0.5√2cos（2t-45°）   A；

uc=uc'+uc"=-2+0.5√2cos（2t-135°）  V。

追问

好的，谢谢老师。