Question

轨迹规划和路径规划的区别

Answer 1

轨迹规划和路径规划是机器人运动规划中的两个重要概念，它们有以下几点不同：

• 定义不同：轨迹是指机器人在运动过程中实际所经过的路径，而路径是指机器人运动的规划路径，是一条抽象的线段。

• 目标不同：轨迹规划的目标是生成一条机器人可以实际运动的路径，使机器人能够在运动过程中保持平稳、准确和高效。而路径规划的目标是生成机器人运动的最优路径，使机器人能够在给定的起点和终点之间以最短的距离或最短的时间到达终点。

• 实现方式不同：轨迹规划通常是在机器人的关节空间或笛卡尔空间中进行，通过规划机器人的关节或位姿来生成机器人的轨迹。而路径规划通常是在机器人的自由空间中进行，通过搜索算法或优化算法生成机器人的路径。

• 算法不同：轨迹规划通常使用速度规划算法或加速度规划算法来生成平滑、连续的机器人轨迹。而路径规划通常使用搜索算法如A*算法或RRT算法，或优化算法如最小二乘法或非线性规划等，来生成机器人的最优路径。
  综上所述，轨迹规划和路径规划在定义、目标、实现方式和算法等方面都存在明显的差异，但它们都是机器人运动规划中不可或缺的部分，能够为机器人的运动控制提供重要的支持和保障。

Answer 2

在研究路径规划问题时，很多人都不知道运动规划(motion planning)、路径规划(path planning)、轨迹规划(trajectory planning)三者的区别与联系，包括很多国内外学者不区分path planning和trajectory planning

其实现在研究的主流应该是motion planning问题，它们的区别可以参考stackexchange问答: Motion planning VS path planning

1 motion planning
在机器人学中运动规划是指2D或者3D空间中找到使得机器人从起点移动到目标点的有效运动序列(a sequence of valid configurations)的过程，这个运动序列属于配置空间(configuration space)。

主流的应用有无人驾驶和机械臂避障

运动规划包含配置空间(跟机器人能够完成的动作和姿态有关)、自由空间(环境中能够自由到达的空间)、目标空间、障碍与危险空间。

在低维空间中可以使用**基于栅格(grid-based)**的方法，对于高维情况，势场法很好但是容易陷入局部最小值，见知乎，基于采样的方法可以解决局部最小值的问题却无法确定是否不存在任何路径，但是随着花费的时间越来越多失败的可能也会降低。该方法被认为是高维空间中的最新技术。

motion planning包含path和trajectory planning两部分，通常情况下是先path然后trajectory，好比使用高德地图到达目的地的过程，高德地图提供path规划，而人在运动的过程中根据实际的路段规划提供trajectory规划，合起来就是motion规划。

2 path planning
指的是只考虑静态障碍环境生成的路径，好比高德地图生成的路线，它是一个空间路径

3 trajectory planning
有时也叫route planning，考虑机器人本身的运动能力和中途可能的动态障碍而生成一段时间内的动作序列，比如在高德地图生成路径后行驶期间所决策的速度空间，是一个时空路径。